Serez-vous capable de résoudre le problème pour les élèves de cinquième année biélorusses?

• Serez-vous capable de résoudre le problème pour les élèves de cinquième année biélorusses?

système éducatif Insidious maintenant et jette ensuite les tâches « impossibles » pour les solutions, qui sont souvent incapables de gérer la majorité des enfants. Encore plus intéressant est le fait que ces problèmes ne peuvent pas faire face à la majorité et les adultes. Sur un tel présent et sera discuté.

Cet objectif a été inclus dans le 5ème manuel de qualité pour les institutions biélorusses de l'enseignement secondaire général. La même tâche utilisée dans Magnitogorsk dans le tournoi des jeunes mathématiciens parmi les grades 6-8. La tâche est apparue dans Barnaul dans la compétition des 9 classes et l'école Olympiade à Nijni Novgorod pour 10 classes.

Conditions

Sur la route parcourue par un observateur à intervalles réguliers, un bus, une moto et une voiture. Par un autre observateur, les véhicules ont parcouru pendant les mêmes intervalles de temps, mais dans un ordre différent: bus, voiture, moto. Quelle était la vitesse du bus lorsque la vitesse du véhicule - 60 km / h et la moto 30 kmh.

Solution

Il existe plusieurs solutions au problème. Edition Novate.ru conduire un d'entre eux à titre d'exemple.

Supposons que Vx - est la vitesse du bus, vous devez trouver. Soit t - est le temps passé sur la route entre le véhicule d'observateur, et - intervalle de temps qui est passé devant les écrans de bus, voiture et moto.

Puis, le temps passé sur le bus routier entre deux observateurs sera t + a, une moto est temps t + 2a. Maintenant, nous pouvons exprimer la distance pour chaque véhicule.

Véhicule: S = 60 ⋅ t

Moto: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = Vx ⋅ (t + a)

Ainsi, la distance pour tous les véhicules était le même, nous sommes l'équation suivante.

Voiture et la distance moto:

60t = 30 (t + 2a)

60t = 30t + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Voiture et la distance bus:

60t = Vx ⋅ (t + a)

60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)